题目内容
等比数列{an}中，公比q≠0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小为________．
q＞0时，S8•a9＜S9•a8，q＜0时，S8•a9＞S9•a8
分析：首先对S8•a9-S9•a8两式作差，然后根据等比数列通项公式和前n项和公式，对其整理变形，进而判断符号可得答案．
解答：S8•a9-S9•a8
=
•a1q8-
•a1q7
=
=
=-a12q7．
当q＞0，则S8•a9-S9•a8＜0，即S8•a9＜S9•a8．
当q＜0，则S8•a9-S9•a8＞0，即S8•a9＞S9•a8．
故答案为：q＞0时，S8•a9＜S9•a8，q＜0时，S8•a9＞S9•a8．
点评：本题考查等比数列通项公式和前n项和公式，同时考查作差法比较大小，以及分类讨论的思想，属于中档题．
分析：首先对S8•a9-S9•a8两式作差，然后根据等比数列通项公式和前n项和公式，对其整理变形，进而判断符号可得答案．
解答：S8•a9-S9•a8
=
•a1q8-•a1q7=
=
=-a12q7．当q＞0，则S8•a9-S9•a8＜0，即S8•a9＜S9•a8．
当q＜0，则S8•a9-S9•a8＞0，即S8•a9＞S9•a8．
故答案为：q＞0时，S8•a9＜S9•a8，q＜0时，S8•a9＞S9•a8．
点评：本题考查等比数列通项公式和前n项和公式，同时考查作差法比较大小，以及分类讨论的思想，属于中档题．
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