Question

已知函数f(x)=

( 1 2 )x    x≥4   f(x+1)    x＜4

，则f（2+log₂3）的值为

 

．

Answer 1

分析：因为所给函数为分段函数，要求函数值，只要判断2+log₂3在哪个范围即可，代入解析式后，用指对数的运算律进行化简．

解答：解：∵2+log₂3∈（2，3），
∴f（2+log₂3）=f（2+log₂3+1）=f（3+log₂3）=(

1

2

)3+log23=(

1

2

)3(

1

2

)log23=

1

8

×

1

3

=

1

24

故答案为

1

24

点评：本题考查了分段函数求函数值，做题时要看清题意，避免代入错误．