Question

直线l₁：3x+4y-2=0关于直线6x+8y+4=0对称的直线方程为（　　）

A．3x+4y+6=0

B．6x+8y+6=0

C．3x+4y-6=0

D．6x+8y-6=0

Answer 1

分析：在直线l₁：3x+4y-2=0取点P（-2，2），设点P关于直线6x+8y+4=0对称的点为P′（m，n），可得

3× m-2 2 +4× n+2 2 +2=0 2-n -2-m ×(- 3 4 )=-1

，解得m，n即可．

解答：解：直线6x+8y+4=0化为3x+4y+2=0与直线l₁：3x+4y-2=0平行，可设所求的直线方程为3x+4y+c=0．
在直线l₁：3x+4y-2=0取点P（-2，2），
设点P关于直线6x+8y+4=0对称的点为P′（m，n），则

3× m-2 2 +4× n+2 2 +2=0 2-n -2-m ×(- 3 4 )=-1

，解得

m=- 74 25 n= 18 25

，
代入方程3x+4y+c=0得3×(-

74

25

)+4×

18

25

+c=0，解得c=6．
故选A．

点评：熟练掌握直线关于直线的对称直线可以转化为点关于直线对称的点解决是解题的关键．