Question

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E为AB的中点，求异面直线EC与D₁B所成的角。

Answer 1

解：如图，在平面ABCD内，过B作BF//CE，交直线CD于F， 则∠D1BF（或补角）为异面直线EC与D1B所成的角， 在ΔD1BF中， 易得， 由余弦定理，得， 故异面直线D1B与EC所成的角为。