题目内容

已知f（x）是R上奇函数，f（x）=f（2-x），且当0≤x≤1时，f（x）=x，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根据函数在[0，1]上的解析式，得到f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，结合题意可求出f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，最后利用函数为奇函数，得到 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵当0≤x≤1时，f（x）=x，∴f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
又∵f（x）=f（2-x），∴f（ $\text{[math]}$ ）=f（2- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∵f（x）是R上奇函数，∴ $\text{[math]}$ =f（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题给出奇函数图象关于直线x=1对称，在已知[0，1]上解析式的情况下求 $\text{[math]}$ 的值，着重考查了函数解析式的求法和函数奇偶性与图象的关系等知识，属于基础题．