Question

直线y=2x-4到直线y=-3x+1的角为（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．-

  π

  4

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：先求出两条直线的斜率，得到k₁=2，k₂=-3，再用两条直线的到角公式，求出直线y=2x-4到直线y=-3x+1的角的正切值，最后根据正切函数在[0，π）上取值的情况，得到直线y=2x-4到直线y=-3x+1的角．

解答：解：根据直线直线y=2x-4得，它的斜率为k₁=2，
同理，直线y=-3x+1的斜率为k₂=-3
设直线y=2x-4到直线y=-3x+1的角为α，
则tanα=

k2-k1

1+k1k2

=

-3-2

1+2×(-3)

=1
∵α∈[0，π）
∴α=

π

4

故选B

点评：本题以求一条直线到另一条直线的角为载体，着重考查了两条直线的位置关系、正切函数的定义和特殊角的三角函数值等知识点，属于基础题．