Question

特奥会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为________．

Answer 1

3153150
分析：由题设条件知，求解本计数问题，可分为三步解决，第一步先取出四人排早班，再取出四人排中班，第三步取出四人排晚班，由乘法原理即可计算出开幕式当天不同的排法种数
解答：由题意，此计数问题可以分为三步求解，第一步取四人排早班，有C₁₄⁴种方法；第二步取四人排中班，有C₁₀⁴种方法；第三步再从剩下的六人中选四人排晚班，有C₆⁴种种方法，故总的不同排法有C₁₄⁴C₁₀⁴C₆⁴=3153150
故答案为：3153150
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是理解事件“每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班”，确定出计数要分三步，用乘法原理，本题的难点是分三步计数，本题以特奥会为背景，考查计数问题是近年高考常出现的一种命题方式