题目内容
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）
³ 0，则必有
( )
A．f（0）＋ f（2）< 2 f（1） B．f（0）＋ f（2）£ 2 f（1）
C．f（0）＋ f（2）³ 2 f（1） D．f（0）＋ f（2）> 2 f（1）
【答案】
C
【解析】
试题分析：解：依题意，当x≥0时，f‘（x）
0，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；当x＜0时，f’ （x）
0，f（x）在（-∞，0）上是减函数，故当x=0时f（x）取得最小值，即有f（-1）f（0），f（1）f（0），∴f（-1）+f（1）2f（0）．故选C
考点：函数单调性的应用
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的单调性、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论的思想思想．属于基础题．
练习册系列答案
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对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≤0，则必有（ ）
| A、f（-3）+f（3）＜2f（2） | B、f（-3）+f（7）＞2f（2） | C、f（-3）+f（3）≤2f（2） | D、f（-3）+f（7）≥2f（2） |