题目内容
已知函数f（x）=
，求函数f（x）的定义域与值域．
解：由4-2x≥0，得2x≤4．…．（3分）
解得x≤2，∴定义域为{x|x≤2}．…..（8分）
令
，则2x=4-t2，…．（9分）
则y=4-t2-2t-1=-（t+1）2+4．…（11分）
∵0≤t＜2，∴-5＜y≤3，…（14分）
∴函数的值域为（-5，3]．
分析：由4-2x≥0，解指数不等式求出函数的定义域．令，则y=4-t2-2t-1=-（t+1）2+4，利用0≤t＜2及二次函数的性质求出y的取值范围，即为函数的值域．
点评：本题主要考查指数型复合函数的性质及应用，二次函数的性质应用，求函数的定义域和值域，属于中档题．
解得x≤2，∴定义域为{x|x≤2}．…..（8分）
令
，则2x=4-t2，…．（9分）则y=4-t2-2t-1=-（t+1）2+4．…（11分）
∵0≤t＜2，∴-5＜y≤3，…（14分）
∴函数的值域为（-5，3]．
分析：由4-2x≥0，解指数不等式求出函数的定义域．令
，则y=4-t2-2t-1=-（t+1）2+4，利用0≤t＜2及二次函数的性质求出y的取值范围，即为函数的值域．点评：本题主要考查指数型复合函数的性质及应用，二次函数的性质应用，求函数的定义域和值域，属于中档题．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|