题目内容

若
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角θ的取值范围是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π)
C、(
π
2
，π]
D、[
π
2
，π]
分析：利用向量的数量积公式代入已知条件中的不等式求出夹角的余弦范围，据夹角范围及余弦求出夹角范围．
解答：解：∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ
a
•
b
＜0
∴cosθ＜0
∵θ∈[0，π]
∴θ∈(
π
2
，π]
故选C
点评：本题考查向量的数量积公式及向量夹角的范围．
练习册系列答案
相关题目
命题p：若
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（　　）
A、“p或q”是真命题
B、“p且q”是假命题
C、?p为假命题
D、?q为假命题
命题p：若
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角为钝角；命题q：定义域为R的函数，在（-∞，0）与（0，+∞）上都是增函数，则在（-∞，+∞）上是增函数．则下列说法正确的是（　　）
A、“p且q”是假命题
B、“p且q”是真命题
C、p为假命题
D、非q为假命题
下列结论中正确命题的序号为
③
③
．（写出所有正确命题的序号）
①函数f（x）=x-sinx有三个零点；
②若
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角为钝角；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
；
④函数y=3x+3-x（x＞0）的最小值为2．
命题p：若
a
•
b
＞0，则
a
与
b
的夹角为锐角；命题q：若函数f（x）在（-∞，0]和（0，+∞）上都是减函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，下列说法中正确的是（　　）

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