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电灯可在点A与桌面的垂直线上移动(如图)，在桌面上另一点B离垂足O的距离为a，为使点B处有最大的照度(照度I与sin∠OBA成正比，与r2成反比，且比例系数均为正的常数)，则电灯A与点O的距离为(　　)

A. a       B. a        C. a        D. a

 

【答案】

B

【解析】设到的距离为，则，

于是，.

当时，即方程的根为（舍）与，在我们讨论的半闭区间内，所以函数在点取极大值，也是最大值。即当电灯与点距离为时，点的照度为最大.

 

练习册系列答案
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电灯可在点A与桌面的垂直线上移动（如图），在桌面上另一点B离垂足O的距离为a，为使点B处有最大的照度（照度I与sin∠OBA成正比，与r2成反比，且比例系数均为正的常数），则电灯A与点O的距离为（　　）
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