题目内容
15．已知[（1+0.75%）n-1]÷[0.75%×（1+0.75%）n]=99，求n的值．分析 化简原式可得（1+0.75%）n=$\frac{400}{103}$，从而解得．
解答 解：∵[（1+0.75%）n-1]÷[0.75%×（1+0.75%）n]=99，
∴[（1+0.75%）n-1]÷（1+0.75%）n=99×0.75%，
∴1-$\frac{1}{（1+0.75%）^{n}}$=99×0.75%，
∴（1+0.75%）n=$\frac{400}{103}$，
∴（$\frac{403}{400}$）n=$\frac{400}{103}$，
故n=$lo{g}_{\frac{403}{400}}$$\frac{400}{103}$．
点评 本题考查了有理指数幂的化简与求值，再转化为对数运算即可．
练习册系列答案
相关题目
6．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），则a5=（ ）
| A． | 1+ln2 | B． | 2+ln3 | C． | 3+ln5 | D． | 2+ln5 |
4．讲一个球的体积扩大1倍，则扩大后球的半径是原球半径的（ ）
| A． | 1倍 | B． | 2倍 | C． | $\root{3}{2}$倍 | D． | $\sqrt{3}$倍 |