题目内容
函数y=x2-4x+6当x∈[1，4]时，函数的值域为 ________．
[2，6]
分析：先对二次函数进行配方找出对称轴，利用对称轴相对区间的位置求出最大值及最小值，得函数的值域．
解答：∵y=x2-4x+6=（x-2）2+2，x∈[1，4]
∴当x=2时，ymin=2；当x=4时，ymax=6
∴函数的值域为[2，6]
故答案为：[2，6]
点评：本题主要考查二次函数在闭区间上的最值，属于基本试题，关键是对二次函数配方后，确定二次函数的对称轴相对闭区间的位置，以确定取得最大值及最小值的点．
分析：先对二次函数进行配方找出对称轴，利用对称轴相对区间的位置求出最大值及最小值，得函数的值域．
解答：∵y=x2-4x+6=（x-2）2+2，x∈[1，4]
∴当x=2时，ymin=2；当x=4时，ymax=6
∴函数的值域为[2，6]
故答案为：[2，6]
点评：本题主要考查二次函数在闭区间上的最值，属于基本试题，关键是对二次函数配方后，确定二次函数的对称轴相对闭区间的位置，以确定取得最大值及最小值的点．
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