Question

若直线

x=1-2t y=2+3t

（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=

 

．

Answer 1

分析：把直线

x=1-2t y=2+3t

（t为参数）消去参数，化为普通方程，再利用两直线垂直，斜率之积等于-1，求出常数k．

解答：解：把直线

x=1-2t y=2+3t

（t为参数）化为普通方程得3x+2y-7=0，
由于此直线和直线4x+ky=1垂直，
∴-

3

2

×（-

4

k

）=-1，k=-6，
故答案为-6．

点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，两直线垂直的性质．