题目内容
（2011•温州二模）已知i为虚数单位，复数z的共轭复数是
，且满足
（1+i）=2i，则z=（ ）
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| z |
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| z |
分析：设z=x+yi，x，y∈R，代入条件利用两个复数相等的充要条件求得x，y的值，即得复数z的值．
解答：解：设z=x+yi，x，y∈R，∵
（1+i）=2i，
∴（ x-yi ）（1+i）=2i，
化简可得 x+y+（x-y）i=2i，∴x+y=0 且x-y=2，
解得 x=1，y=-1，∴z=1-i，
故选 B．
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| z |
∴（ x-yi ）（1+i）=2i，
化简可得 x+y+（x-y）i=2i，∴x+y=0 且x-y=2，
解得 x=1，y=-1，∴z=1-i，
故选 B．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
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