Question

【题目】以下说法错误的是（ ）

A.复数满足，则复数在复平面上对应的点的轨迹为直线.

B.为上连续可导的函数，若，则为极值点.

C.若，，，则.

D.为抛物线的两点，为坐标原点，若，则直线过定点.

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根据复数的几何意义，可判断A选项；根据函数的单调性，判断B选项；根据向量模的计算公式，判断C选项；根据直线与抛物线的综合，判断D选项.

对于A选项，设复数，因为，

所以，即，

表示复平面内的点到定点，的距离的和等于定值（与两定点间的距离相等），因此复数在复平面上对应的点的轨迹为以，为端点的线段，故A错；

对于B选项，若，则，由得，，但函数在上为增函数，无极值，故B错；

对于C选项，因为，，，

则.故C正确；

对于D选项，由题意，设，，直线的方程为：（），

由得，所以，因此，

又，所以，即，即，

所以；即直线过定点，故D错.

故选：ABD