题目内容
若a、b、c成等差数列,且a+1、b、c与a、b、c+2都成等比数列,求b的值.
解:设a、b、c分别为b-d、b、b+d,由已知b-d+1、b、b+d与b-d、b、b+d+2都成等比数列,有
整理,有![]()
∴b+d=2b-2d,即b=3d.
代入⑴,得9d2=(3d-d+1)(3d+d),
9d2=(2d+1)·4d.
解之,得d=4或d=0(舍).
∴b=12.
练习册系列答案
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若a、b、c成等差数列,且a+1、b、c与a、b、c+2都成等比数列,求b的值.
解:设a、b、c分别为b-d、b、b+d,由已知b-d+1、b、b+d与b-d、b、b+d+2都成等比数列,有
整理,有![]()
∴b+d=2b-2d,即b=3d.
代入⑴,得9d2=(3d-d+1)(3d+d),
9d2=(2d+1)·4d.
解之,得d=4或d=0(舍).
∴b=12.