题目内容

等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，则公比q=
 
．
分析：根据等比数列的几项之和，把两个式子相减得到相连的连续三项之和，把两个式子做比值，得到公比的三次方的值，得到公比．
解答：解：∵等比数列{an}中，
a1+a2+a3=8，①
a1+a2+…+a6=7
∴a4+a5+a6=-1，②
∴用②式除以①式，得到q3=-
1
8
，
∴q=-
1
2

故答案为：-
1
2
点评：本题考查等比数列的通项公式，本题解题的关键是写出连续三项之间的和的关系，得到公比，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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