题目内容
函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m，n均为正数，则
+
的最小值为______．
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
∵x=4时，y=2，
∴函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（4，2）即A（4，2），
∵点A在直线mx+ny-1=0上，
即4m+2n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
+
=(
+
)(4m+2n)=8+
+
≥16，
当且仅当n=2m时取等号．
故答案为：16．
∴函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（4，2）即A（4，2），
∵点A在直线mx+ny-1=0上，
即4m+2n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| 2n |
| m |
| 8m |
| n |
当且仅当n=2m时取等号．
故答案为：16．
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的最小值为________．
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