Question

（本小题满分12分）

        甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了如下频率分布表。（规定成绩在内为优秀）

甲校：

分组
频数	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分组
频数	1	2	9	8	10	10	y	3

   （I）计算x，y的值，并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率（精确到0.0001）；

   （II）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成

绩有差异，并说明理由。

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

    附：

   

	0．10	0．05	0．025	0．010
	2．706	3．841	5．024	6．635

Answer 1

【解】（I）由题意知，甲学校抽取55人，乙学校抽取50人   ……2分

       故，估计甲学校的优秀率为，乙学校的优秀率为    ……6分

       （II）由题目可知：

       ，因为3．671>2．706，,所以有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．   ……12分