题目内容
给出四个命题：
①函数f(x)=x+
的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函数，则它的图象一定与y轴相交；③如果y=f（x）是奇函数，则它的图象一定过坐标原点；④函数y=(
)
的值域是（0，+∞）．其中错误命题的序号是______．
①函数f(x)=x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| 10 |
| x |
根据“对勾函数”单调性，我们可以判断：
函数f(x)=x+
的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞），故①正确；
y=f（x）=x-2是偶函数，但它的图象与y轴不相交，故②错误；
y=f（x）=x-1是奇函数，但它的图象不过坐标原点，故③错误；
函数y=(
)
的值域是（0，1]，故④错误；
故答案为：②③④
函数f(x)=x+
| 1 |
| x |
y=f（x）=x-2是偶函数，但它的图象与y轴不相交，故②错误；
y=f（x）=x-1是奇函数，但它的图象不过坐标原点，故③错误；
函数y=(
| 1 |
| 10 |
| x |
故答案为：②③④
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