Question

已知f（x）是R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x²f(x)的单调情况一定是(    )                                       

 (A) 在(-∞，0)上递增  （B）在(-∞，0)上递减   （C）在R上递增   （D）在R上递减

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】∵f（x）是定义域R上的增函数

∴f′（x）＞0

∵g′（x）=2xf（x）+x²f′（x），f（x）＜0

∴x＜0时，g′（x）=2xf（x）+x²f′（x）＞0

∴函数g（x）=x²f（x）在（-∞，0）上递增

故选A．