题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与AB1所成的角（ ）
分析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由于AB1 和DC1平行且相等，故∠BC1D（或其补角）即为BC1与AB1所成的角．解△BC1D，求得∠BC1D 的值，可得BC1与AB1所成的角．
解答：
解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由于AB1 和DC1平行且相等，
故∠BC1D（或其补角）即为BC1与AB1所成的角．
设正方体的棱长为1，△BC1D中，由于BD=BC1=C1D=
，
故△BC1D为等边三角形，
∴∠BC1D=60°，
故BC1与AB1所成的角为 60°，
故选B．
解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由于AB1 和DC1平行且相等，故∠BC1D（或其补角）即为BC1与AB1所成的角．
设正方体的棱长为1，△BC1D中，由于BD=BC1=C1D=
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故△BC1D为等边三角形，
∴∠BC1D=60°，
故BC1与AB1所成的角为 60°，
故选B．
点评：本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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