Question

(本小题满分12分)

已知函数,且.

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）证明略

（Ⅲ）

【解析】解: （Ⅰ）,则

  解得.

故所求定义域为.…………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为,

  且,

  故为奇函数. ………………………………………………9分

（Ⅲ）因为当时，在定义域内是增函数，

所以.

解得.

所以使的的取值范围是.…………………12分