Question

已知A、B是互相独立事件，C与A，B分别是互斥事件，已知P（A）=0.2，P（B）=0.6，P（C）=0.14，则A、B、C至少有一个发生的概率P（A+B+C）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求得A、B、C中只有一种发生的概率是0.2×0.4+0.8×0.6+0.14=0.7，而A、B、C中发生两种的概率（只能是A、B）为 0.2×0.6=0.12，相加，即得所求．
解答：解：A、B、C中只有一种发生的概率是0.2×0.4+0.8×0.6+0.14=0.7，
A、B、C中发生两种的概率（只能是A、B）为 0.2×0.6=0.12，不可能3种都发生，
所以，A、B、C至少发生一件的概率为0.7+0.12=0.82．
A、B、C至少有一个发生的概率P（A+B+C）=0.7+0.12=0.82，
故答案为 0.82．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，属于中档题．