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若函数y=
x
x2+a
的图象如图,则a的取值范围是______

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函数y=
x
x2+a
=
1
x +
a
x

当x>0时,
1
x +
a
x
1
2
a
,当且仅当x=
a
时取等号,
由图知,当x>0时,函数取得最大值时相应的x的值小于1,
即0<
a
<1?a∈(0,1).
故答案为:a∈(0,1).
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