题目内容

设P(x + a，y1)，Q(x，y2)，R(2 + a，y3)是函数f(x) = 2x + a 的函数图象上三个不同的点，且满足y1 + y3 = 2y2的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．

练习册系列答案
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已知点M(-3，0)，N(3，0)，设P(x，y)是曲线
|x|
5
+
|y|
4
=1上的点，则下列式子恒成立的是（　　）
A、|PM|+|PN|=10
B、|PM|-|PN|=10
C、|PM|+|PN|≥10
D、|PM|+|PN|≤10
已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
（2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），e
1
f′(x)
-mx≥0恒成立，求实数m的最大值；
（3）在（2）的条件下且当a取m最大值的
2
e
倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值．
已知函数f（x）=21nx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）．
（1）设直线x=l与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
（2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），e
1f′(x)
-mx≥0恒成立，求实数m的最大值．

已知函数f(x)＝2x＋a的反函数是y＝f－1(x)．

设P(x＋a，y1)，Q(x，y2)，R(2＋a，y3)是y＝f－1(x)图象上不同的三点．

(1)如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；

(2)在(1)的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝2x＋a的反函数是y＝f－1(x)．

设P(x＋a，y1)，Q(x，y2)，R(2＋a，y3)是y＝f－1(x)图象上不同的三点．

(1)如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；

(2)在(1)的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

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