题目内容
设{an}是公比不为1的等比数列,它的首项为1,且满足an=
(n=3,4,…).(1)求{an}的公比的值;
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
解:(1)由题意,2an=an-1+an-2,2q2=q+1,q=-或1(舍去).∴q=-
.
(2)an=(-
)n-1.
Tn=1+2·(-
)+3·(-
)2+4·(-
)3+…+(n-1)(- 
)n-2+n·(-
)n-1. ①
(-
)Tn=(-
)+2·(-
)2+3·(-
)3+…+(n-1)(- 
)n-1+n·(-
)n. ②
①-②得,
Tn=1+(-
)+(-
)2+…+(-
)n-1-n·(-
)n,
=
.
∴Tn=
(-
)n-
n(-
)n.
练习册系列答案
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数列{an}的公比.