题目内容

若方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＜2B．k＞3C．2＜k＜3D．k＜2或k＞3
∵方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1表示双曲线，
∴k-2与3-k的符号一正一负，
①当k-2＞0且3-k＜0时，方程表示焦点在x轴的双曲线，此时k＞3；
②当k-2＜0且3-k＞0时，方程表示焦点在y轴的双曲线，此时k＜2
综上所述，实数k的取值范围是k＜2或k＞3
故选：D
练习册系列答案
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命题p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2k-1）x是R 上的增函数．”若复合命题“p∧q”与“p∨q”一真一假，则实数k的取值范围为（　　）
已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦点在y轴上的椭圆； q：直线y-1=k（x+2）与抛物线y2=4x有两个公共点．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围．
命题p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2k-1）x是R 上的增函数．”若复合命题“p∧q”与“p∨q”一真一假，则实数k的取值范围为（　　）
A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，+∞）D．（-5，1]U[2，+∞）

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