题目内容

与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦点，且离心率e=
5
2
的双曲线方程为（　　）
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1
∵
x2
9
+
y2
4
=1的焦点为(±
5
，0)
∴双曲线的焦点在x轴上，且c=
5

∵e=
5
2

∴a=2
∵c2=a2+b2
∴b2=5-4=1
∴双曲线的方程为
x2
4
-y2=1
故选C
练习册系列答案
相关题目
双曲线的离心率等于
5
2
，且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦点，求此双曲线的方程．
经过点（3，2）且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点的椭圆的方程是
x2
15
+
y2
10
=1
x2
15
+
y2
10
=1
．
（2009•枣庄一模）有以下四个命题：
①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4；
②将函数f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的图象向左平移
π
6
个单位后，对应的函数是偶函数；
③若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有交点，则过点（a，b）的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有两个交点；
④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
其中所有正确命题的序号为
①③
①③
．
（2013•嘉定区一模）若直线ax+by+4=0和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（a，b）的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的公共点个数为（　　）
（1）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，右焦点到右顶点的距离为
3
，求双曲线的方程．
（2）求过点（3，-2），且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1具有相同焦点的椭圆的方程．

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