题目内容

平面直角坐标系中，向量a=（2，3），b=（-1，k），若a∥b，则实数k的值为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
【答案】分析：根据，两个向量平行的条件是x1y2=x2y1建立等式，解之即可．
解答：解：因为∥，由两个向量平行的条件得2k=-3，故k=-
故选D．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的平行的充要条件，以及一元一次方程的解，属于基础题．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，
i
，
j
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
． 若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为
 
．
在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量
OA
=2i+j，
OB
=3i+kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中
a
=(3，1)，
b
=(1，3)．若
OC
=λ
a
+μ
b
，0≤λ+μ≤1且λ，μ≥0，C点所有可能的位置区域的面积为
 
．
在平面直角坐标系中，记抛物线y=x-x2与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y=kx（k＞0）所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为
8
27
，则k的值为
1
3
1
3
．
给出下列四种说法：
（1）方程y2-x2=0表示两条直线：y+x=0，y-x=0；
（2）平面直角坐标系中抛物线y2=-x的开口向左且准线方程为x=-
1
2
；
（3）平面直角坐标系中倾斜角为0°的直线只有一条即x轴；
（4）双曲线x2-y2=1与y2-x2=4有相同的渐近线．
其中正确说法的个数为（　　）

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