Question

6个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为

24

．

Answer 1

分析：甲，乙必须站在两端，剩下4个位置，4个人排列，乙和丙必须相邻，把乙和丙看成一个元素，同另外2个人排列，乙和丙之间也有一个排列，相乘得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，
甲、乙必须站在两端，剩下4个位置，4个人排列，
∵乙和丙必须相邻，
∴把乙和丙看成一个元素，同另外2个人排列，乙和丙之间也有一个排列，
根据乘法原理知共有

A

2 2

•A

3 3

•A₂²=24种结果，
故答案为：24．

点评：站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用计数原理得到结果．