Question

命题P：“?x∈R，x²+1＜2x”，￢P为

真

（填“真”“假”中一个字）命题．

Answer 1

分析：由命题￢p是真命题，我们可得命题p是假命题，我们可以先假定命题p是真命题，求出参数a的范围，再求出a的范围的补集，即可得到实数a的取值范围．

解答：解：因为命题P：“?x∈R，x²+1＜2x”，∴命题￢p：“?x∈R，x²+1≥2x”，即“?x∈R，（x-1）²≥0”，
∴￢p是真命题，故答案为真

点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是特称命题