题目内容
下列命题正确的是
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强
②残差平方和越小的模型，拟合效果越好
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
④回归模型都是线性的．
- A.②
- B.①②
- C.①④
- D.②③
A
分析：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，根据对于回归模型有线性的和非线性的得到④不正确．
解答：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；故①不正确，
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，②正确
用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，③不正确，
回归模型有线性的和非线性的．④不正确，
综上可知②正确，
故选A．
点评：题考查两个变量的线性相关和线性回归方程，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，用来描述拟合效果好坏的量比较多，注意各个量的区别，本题是一个基础题．
分析：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，根据对于回归模型有线性的和非线性的得到④不正确．
解答：线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；故①不正确，
残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，②正确
用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，③不正确，
回归模型有线性的和非线性的．④不正确，
综上可知②正确，
故选A．
点评：题考查两个变量的线性相关和线性回归方程，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，用来描述拟合效果好坏的量比较多，注意各个量的区别，本题是一个基础题．
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