Question

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，函数f（x）的解析式为

1. A.
   -x-x⁴
2. B.
   x-x⁴
3. C.
   -x+x⁴
4. D.
   x+x⁴

Answer 1

A
分析：先设x∈（0，+∞），得-x∈（-∞，0），代入已知的解析式求出f（-x），再由偶函数的关系式f（x）=f（-x）即可求出．
解答：设x∈（0，+∞），则-x∈（-∞，0），
∵当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，
∴f（-x）=-x-x⁴，
又∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=-x-x⁴，
故选A．
点评：本题考查了利用函数奇偶性求函数的解析式，即求谁设谁，利用负号转化到已知范围内，同时考查了转化思想的运用．