题目内容
设正数等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=5，则
=
| S4 |
| S2 |
| S6 |
| S3 |
9
9
．分析：由
=5求出正数等比数列{an}的公比，把
用首项和公比表示，然后直接代入
的化简式求值．
| S4 |
| S2 |
| S6 |
| S3 |
| S6 |
| S3 |
解答：解：在正数等比数列{an}中，由
=5，知数列为非常数列，
设其首项为a1，公比为q，
由
=
=1+q2=5，得q2=4，∴q=2．
∴
=
=1+q3=1+23=9．
故答案为：9．
| S4 |
| S2 |
设其首项为a1，公比为q，
由
| S4 |
| S2 |
| ||
|
∴
| S6 |
| S3 |
| ||
|
故答案为：9．
点评：本题考查了等比数列的前n项和，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
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中，
，公比
。
为
项和，证明:
，求数列
的通项公式. 
(an+1)
(n∈N*)．
，记数列{bn}的前n项和为
，求
中，
，公比
。
为
项和，证明:
，求数列
的通项公式. 
(an+1)
(n∈N*)．
，记数列{bn}的前n项和为
，求
．