题目内容
【题目】某热力公司每年燃料费约24万元，为了“环评”达标，需要安装一块面积为
（
）（单位：平方米）可用15年的太阳能板，其工本费为
（单位：万元），并与燃料供热互补工作，从此，公司每年的燃料费为
（
为常数）万元，记
为该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和.
（1）求的值，并建立关于的函数关系式；
（2）求的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积.
【答案】（1）
，
；（2）
时，
【解析】
（1）根据题意，先取
，得
，求出，从而可得出结果；
（2）由
，根据基本不等式，即可求出结果.
（1）因为公司每年的燃料费为
（
为常数）万元，
取，得，则，
所以，该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和为：
，
；
（2）因为
，
当且仅当
，即时取等号.
所以安装太阳能板的面积为
时，
取得最小值为
万元.
【题目】已知某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20名，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组[50,55)，第二组[55,60)，…，第五组[70,75]，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若前两组的学生中体育生有8名．
(1)根据频率分布直方图及题设数据完成下列2×2列联表.
心率小于60次/分 | 心率不小于60次/分 | 合计 | |
体育生 | 20 | ||
艺术生 | 30 | ||
合计50 |
(2)根据(1)中表格数据计算可知，________(填“有”或“没有”)99.5%的把握认为“心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关”．
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
