不等式||＞a的解集是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

不等式||＞a(a是正实数)的解集是_________.

答案：{x|x＜0或0＜x＜}

解析:不等式可化为|a-|＞a.

等价于a-＜-a或a-＞a.

即①＞2a,或②＜0.

解①-2a＞0＞00＜x＜;

解②,得x＜0.

由①②可得x＜0或0＜x＜.

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集合A是由适合以下性质的函数f（x）组成的，对于任意的x≥0，f（x）∈[-2，4）且f（x）在（0，+∞）上是增函数．
（1）试判断f₁（x）=

-2及f₂（x）=4-6?（

）^x（x≥0）是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意x≥0总成立？试证明你的结论．

如图，A，B是函数y=a^x（a＞1）在y轴右侧图象上的两点，分别过A，B作y轴的垂线与y轴交于E，F两点，与函数y=e^x的图象交于C，D两点，且A是CE的中点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当直线BC与y轴平行时，设B点的横坐标为x，四边形ABDC的面积为f（x），求f（x）的解析式；
（Ⅲ）若对任意的正数b，关于x的不等式

在区间[1，e]上恒成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）解关于x的不等式：x²-2x+1-a²≥0；
（Ⅱ）已知集合A是函数y=lg（20+8x-x²）的定义域，p：x∈A，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若?p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

若关于x的不等式ax²+x+a＜0（a≠0）解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）

（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）

甲题：

⑴ 若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；

⑵ 已知实数，满足，求最小值．

乙题：

已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）。

⑴ 将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；

⑵ 若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数的值。