题目内容
求圆心在直线
：y=x-4上，并且过圆C1：
和圆C2：
的交点的圆的方程。
：y=x-4上，并且过圆C1：和圆C2：的交点的圆的方程。 解：设圆C1：
和圆C2：
相交于点A，B，
解方程组
，得
或
，
∴A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（2，2），
∴直线AB的垂直平分线的方程是y=-x+2，
由方程组
，解得
，
所以，所求圆心C的坐标是（3，-1），
又
，
∴所求圆的方程为
。
和圆C2：相交于点A，B，解方程组
，得或，∴A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（2，2），
∴直线AB的垂直平分线的方程是y=-x+2，
由方程组
，解得，所以，所求圆心C的坐标是（3，-1），
又
，∴所求圆的方程为
。 
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