Question

【题目】[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为，程序框图中的为函数的定义域．

（1）若输入，请写出输出的所有的值；

（2）若输出的所有都相等，试求输入的初始值．

Answer 1

【答案】（1）（2）或

【解析】

⑴当时，可以求出，满足条件，执行循环体，依此类推，而，不满足于条件，终止循环，解出的所有项即可

⑵要使输出的所有都相等，根据程序框图可得，解方程求出初始值的值即可

(1)当x0＝时，x1＝f(x0)＝f＝，x2＝f(x1)＝f＝，

x3＝f(x2)＝f＝－1，终止循环．∴输出的数为，.

(2)要使输出的所有xi都相等，则xi＝f(xi－1)＝xi－1，此时有x1＝f(x0)＝x0，即＝x0，解得x0＝1或x0＝2，∴当输入的初始值x0＝1或x0＝2时，输出的所有xi都相等．