题目内容
|
|=1，|
|=
，且
-
与
垂直，求
与
的夹角．
【答案】分析：设
与
的夹角为θ，由
-
与
垂直，可得 （
-
）•
=
-
=0，故有
=1×
cosθ=
=1，由此求得cos θ的值，即可得到θ的值．
解答：解：设
与
的夹角为θ，∵
-
与
垂直，∴（
-
）•
=
-
=0，
∴
=1×
cosθ=
=1，∴cos θ=
=
=
．
∵0°≤θ≤180°，∴θ=45°，
∴
与
的夹角为45°．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用，属于中档题．
与的夹角为θ，由-与垂直，可得 （-）•=-=0，故有=1×cosθ==1，由此求得cos θ的值，即可得到θ的值．解答：解：设
与的夹角为θ，∵-与垂直，∴（-）•=-=0，∴
=1×cosθ==1，∴cos θ===．∵0°≤θ≤180°，∴θ=45°，
∴
与的夹角为45°．点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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