Question

若“x＜a”是“x²-x＞1”的充分不必要条件，则实数a的最大值为

1- 5

2

．

Answer 1

分析：根据不等式的性质解不等式x²-x＞1的解，然后根据充分不必要条件的定义即可得到结论．

解答：解：由x²-x＞1得x²-x-1＞0，
即x＞

1+ 5

2

或x＜

1- 5

2

，
若“x＜a”是“x²-x＞1”的充分不必要条件，
则a≤

1- 5

2

，
故实数a的最大值为

1- 5

2

．
故答案为：

1- 5

2

．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的解法解不等式是解决本题的关键．