题目内容
设函数f（x）=2x2+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）取最大值时a的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：f（x）=2x2+3ax+2a=2（x+
）2+2a-
，当x=-
时，f（x）有最小值为m（a）=2a-
，m（a）有最大值时m′（a）=2-
=0，由此能求出当M（a）取最大值时a的值．
解答：解：f（x）=2x2+3ax+2a=2（x+
）2+2a-
，
当x=-
时，
f（x）有最小值为m（a）=2a-
，
m'（a）=2-
，
m（a）有最大值时m′（a）=2-
=0，
∴a=
．
故选C．
点评：本题考查二次函数的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质的灵活运用．
）2+2a-，当x=-时，f（x）有最小值为m（a）=2a-，m（a）有最大值时m′（a）=2-=0，由此能求出当M（a）取最大值时a的值．解答：解：f（x）=2x2+3ax+2a=2（x+
）2+2a-，当x=-
时，f（x）有最小值为m（a）=2a-
，m'（a）=2-
，m（a）有最大值时m′（a）=2-
=0，∴a=
．故选C．
点评：本题考查二次函数的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质的灵活运用．
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