题目内容
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是( )
(A)12π (B)24π
(C)32π (D)48π
【答案】
D
【解析】由几何体的三视图可知,其直观图如图所示,
将其补成一个正方体可发现该四棱锥外接球球心为SB的中点,球半径R=
SB=
=2
,
∴S球=4π·(2)2=48π.
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