题目内容
在△ABC中，若M是线段BC的中点，点P在线段AM上，满足：|AM|=1，
=-2
，则
?(
+
)等于（ ）
| PA |
| PM |
| PA |
| PB |
| PC |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
分析：由
=-2
，M是线段BC的中点，可得点P是△ABC的重心．利用重心的性质、向量的平行四边形法则、数量积运算即可得出．
| PA |
| PM |
解答：解：∵
=-2
，M是线段BC的中点，
∴点P是△ABC的重心．
∴
+
=2
，
=-
，
=
．
∴
•(
+
)=2
•
=2×(-
)•
=-
2=-
．
故选：D．
| PA |
| PM |
∴点P是△ABC的重心．
∴
| PB |
| PC |
| PM |
| PA |
| 2 |
| 3 |
| AM |
| PM |
| 1 |
| 3 |
| AM |
∴
| PA |
| PB |
| PC |
| PA |
| PM |
| 2 |
| 3 |
| AM |
| 1 |
| 3 |
| AM |
| 4 |
| 9 |
| AM |
| 4 |
| 9 |
故选：D．
点评：本题考查了三角形的重心的性质、向量的平行四边形法则、数量积运算，属于中档题．
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