题目内容
设函数f（x）=x3-4x+3+lnx（x＞0），则y=f（x）
- A.在区间（0，
），（，2）内均无零点 - B.在区间（0，），（，2）内均有零点
- C.在区间（0，）内无零点，在区间（，2）内有零点
- D.在区间（0，）内有零点，在区间（，2）内无零点
B
分析：先求出f（），与f（1）的值，然后根据函数值的符号和函数零点的判定定理可得结论．
解答：∵f（x）=x3-4x+3+lnx（x＞0），
∴f（）=
-2+3-ln2=
-ln2＞0，f（1）=1-4+3=0
当x→0时，f（x）＜0
∴在区间（0，）内有零点，在区间（，2）内有零点
故选B．
点评：本题主要考查了函数零点的判定定理，以及函数值的求解，属于基础题．
分析：先求出f（
），与f（1）的值，然后根据函数值的符号和函数零点的判定定理可得结论．解答：∵f（x）=x3-4x+3+lnx（x＞0），
∴f（
）=-2+3-ln2=-ln2＞0，f（1）=1-4+3=0当x→0时，f（x）＜0
∴在区间（0，
）内有零点，在区间（，2）内有零点故选B．
点评：本题主要考查了函数零点的判定定理，以及函数值的求解，属于基础题．
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