题目内容
若函数f（x）=
+1的反函数为f-1（x），则方程f-1（x）=4的解为x=
| x |
3
3
．分析：先求函数的反函数，注意函数的定义域，然后代入方程f-1（x）=4求解．
解答：解：由y=f(x)=
+1，得：
=y-1，所以x=（y-1）2（y≥1），
所以原函数的反函数为f-1（x）=（x-1）2（x≥1），
由f-1（x）=4，得：（x-1）2=4，解得：x=-1（舍）或x=3．
所以方程f-1（x）=4的解为x=3．
故答案为3．
| x |
| x |
所以原函数的反函数为f-1（x）=（x-1）2（x≥1），
由f-1（x）=4，得：（x-1）2=4，解得：x=-1（舍）或x=3．
所以方程f-1（x）=4的解为x=3．
故答案为3．
点评：本题考查反函数的求法，考查了一元二次方程的解法，此题是基础题．
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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |