题目内容

方程sin(x+
π
6
)=sin
π
6
在x∈[0，π]的解集为
{0，
2π
3
}
{0，
2π
3
}
．
分析：由0≤x≤π可得
π
6
≤x+
π
6
≤
7π
6
，由sin(x+
π
6
)=sin
π
6
=
1
2
可求x
解答：解：∵0≤x≤π
∴
π
6
≤x+
π
6
≤
7π
6

∵sin(x+
π
6
)=sin
π
6
=
1
2

∴x+
π
6
=
π
6
或
5π
6

∴x=0或x=
2π
3

故答案为{0，
2π
3
}
点评：本题主要考查了正弦函数的性质的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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（2007•崇明县一模）方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集为
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
．
方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集为______．
方程sin(x+
π
6
)=sin
π
6
在x∈[0，π]的解集为______．
方程sin(x+
π
6
)=sin
π
6
在x∈[0，π]的解集为______．

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