题目内容

设e1、e2是不共线的向量.已知向量=2e1+ke2,=e1+3e2,

=2e1-e2.若A、B、D三点共线,求k的值.

解:∵=-=(2e1-e2)-( e1+3e2)= e1-4e2,

又由题设A、B、D三点共线,得存在实数λ,使=λ,

∴2e1+ke2e2=λ(e1-4e2).

∴λ=2,k=-4λ=-8.

练习册系列答案
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设
e
1、
e
2是不共线的两个向量，则向量
a
=2
e
1-
e
2与向量
b
=
e
1+λ
e
2(λ∈R)共线，则λ=
 
．
设e1，e2是不共线的向量，而e1-4e2与ke1+e2共线，则实数k的值为
 
．
设
e1
，
e2
是不共线向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
与向量
b
=m
e1
-3
e2
共线，则m的值等于（　　）
A、-
9
5
B、-
5
3
C、-
3
5
D、-
5
9
设
e1
，
e2
是不共线向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
与向量
b
= m
e1
-3
e2
共线，则m的值等于
 
设
e1
与
e2
是不共线的非零向量，且k
e1
+
e2
与
e1
+k
e2
共线，则k的值是（　　）

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