题目内容

函数f(x)=tanx+
1
tanx
，x∈{x|-
π
2
＜x＜0或0＜x＜
π
2
}的图象为（　　）
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分析：利用正切函数的奇偶性，判定函数的奇偶性，结合x的范围确定函数的图象的正确选项．
解答：解：因为y=tanx是奇函数，所以f(x)=tanx+
1
tanx
，x∈{x|-
π
2
＜x＜0或0＜x＜
π
2
}是奇函数，因此B，C不正确，又因为f(x)=tanx+
1
tanx
，0＜x＜
π
2
时函数为正数，所以D不正确，A正确；
故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象与性质，注意函数的奇偶性，三角函数值的应用，考查计算能力、推理能力，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=tan(x+
π4
)的单调增区间为
 
．
已知函数f(x)=tan(3x+
π
4
)
（Ⅰ）求f(
π
9
)的值；
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(
α
3
)=2，求cos(α-
π
4
)的值．
把函数f(x)=tan(ωx+
π
3
)（ω＞0）的图象向右平移
π
6
个单位后，得到函数g（x）的图象，若g（x）为奇函数，则ω的最小值是（　　）
（2012•广州一模）已知函数f(x)=tan(3x+
π
4
)．
（1）求f(
π
9
)的值；
（2）设α∈(π，
3π
2
)，若f(
α
3
+
π
4
)=2，求cos(α-
π
4
)的值．
下列说法中，不正确的是（　　）

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